可微(可导(可积(可微可导可积的区别)

|2023/8/8 17:10:08|浏览:103|类型:教育

可微(可导(可积(可微可导可积的区别)

1、一元可微与可导的关系。

2、可微,可导,可积。

3、可微可导可积的区别。

4、可微可导可积之间的关系。

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可微可导可积在一元和多元里面都是什么意思 可可积在一元和多元里面都意思是什么

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1.一元微积分里可微和可导是两个等价的概念,函数在某一点可微就是指在该点的导数存在。

2.但是可积是指函数在某个区间上的定积分(和式极限)存在,而不是指其原函数是初等函数。

3.连续函数都是有原函数的,但不一定是初等函数(可以是变上限积分函数),可积(和式极限存在)的函数的原函数可以不是初等函数,例如e^(-x^2)在R上是可积的,但是其原函数不是初等函数。

4. 多元微积分中可导这个概念是不清楚的,因为多元函数求导要区分沿什么方向,而多元函数可微是有明确定义的,而且函数可微和其偏导数有紧密联系,可积的情况和一元函数类似,指在某区域上的和式极限存在,同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关。

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